MÉCANIQUE DES FLUIDES ET AGITATION

Objectif du cours : Transmettre la maîtrise des principes de la mécanique des fluides appliqués aux opérations d’agitation et de mélange en cuve agitée, indispensables au dimensionnement, à l’optimisation et à la montée en échelle (extrapolations/scale-up) des réacteurs industriels.

Description persuasive du cours

Le cours de Mécanique des Fluides et Agitation est un enseignement majeur du génie des procédés, du génie chimique et du génie industriel. L’agitation mécanique constitue une opération unitaire transversale présente dans l’industrie chimique, pharmaceutique, agroalimentaire, pétrolière et le traitement des eaux.

Ce module permet de comprendre comment la géométrie de la cuve et le choix du mobile d’agitation (hélice, turbine, pale, ancre) conditionnent l’écoulement du fluide, le transfert de matière, le transfert thermique et l’homogénéité des phases (liquide-liquide, solide-liquide, gaz-liquide). À travers l’analyse adimensionnelle (nombres de Reynolds, de Puissance et de Débit) et l’étude des vannes et contre-pales, ce programme forme des ingénieurs capables de concevoir des mélangeurs performants, de réduire la consommation énergétique des réacteurs et de maîtriser le passage du laboratoire à la production industrielle.

Informations clés

Compétences à acquérir

• Caractérisation des écoulements en cuve agitée : Dinstinguer les écoulements axiaux, radiaux et tangentiels générés par les différents mobiles d’agitation.

• Calcul des puissances consommées : Utiliser la courbe de puissance $N_p = f(Re)$ pour déterminer l’énergie nécessaire à l’agitation d’un fluide newtonien ou non-newtonien.

• Prévention du vortex et optimisation du mélange : Dimensionner les contre-pales (chicane/baffle) pour supprimer la formation de vortex et maximiser l’efficacité de mélange.

• Maîtrise des critères d’extrapolation (scale-up) : Conserver la puissance spécifique ($P/V$), la vitesse d’extrémité de pale ou le temps de mélange lors du changement d’échelle.

Grand plan du module

1. Rappels de mécanique des fluides et typologie des mobiles

   • Propriétés des fluides (viscosité, densité, comportement newtonien vs non-newtonien).

   • Classification des mobiles d’agitation :

     • Mobiles axiaux (hélices marines, pales inclinées).

     • Mobiles radiaux (turbines de Rushton, pales droites).

     • Mobiles de proximité pour fluides très visqueux (ancres, rubans hélicoïdaux).

   • Structure globale de l’écoulement dans la cuve.

2. Hydrodynamique et analyse adimensionnelle

   • Nombres adimensionnels fondamentaux :

     • Nombre de Reynolds d’agitation : $Re = \frac{\rho \cdot N \cdot d^2}{\mu}$

     • Nombre de Puissance (Neuchâtel) : $N_p = \frac{P}{\rho \cdot N^3 \cdot d^5}$

     • Nombre de Débit / Pumping number : $N_q = \frac{Q_p}{N \cdot d^3}$

   • Influence de la présence de contre-pales (chicanes) sur le régime hydraulique et suppression du vortex.

3. Mélange et transfert de matière/chaleur

   • Temps de mélange ($t_m$) et critère d’homogénéité.

   • Agitation de systèmes multiphasiques :

     • Dispersions liquide-liquide (émulsions).

     • Suspensions solide-liquide (mise en suspension et vitesse critique de Just-Suspended $N_{js}$).

     • Dispersion gaz-liquide (aération, coefficient volumique de transfert de matière $k_L a$).

   • Transfert thermique en cuve agitée (double enveloppe et serpentins).

4. Agitation des fluides complexes et non-newtoniens

   • Concept de viscosité apparente et méthode de Metzner-Otto ($\gamma_{moyen} = k_s \cdot N$).

   • Comportement des fluides pseudoplastiques et thixotropes sous agitation.

   • Formation de cavernes de mélange dans les fluides à seuil.

5. Dimensionnement et extrapolation industrielle (Scale-up)

   • Principes de la similitude géométrique, cinématique et dynamique.

   • Critères classiques d’extrapolation :

     • Puissance volumique constante ($P/V = \text{cte}$).

     • Vitesse périphérique constante ($v_{p} = \pi N d = \text{cte}$).

     • Temps de mélange constant ou cisaillement constant.

   • Calcul d’un moteur d’agitateur et choix du variateur de vitesse.